关于4m^2x^2+(8m+1)x+4=0有两个不相等实根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:14:55
关于4m^2x^2+(8m+1)x+4=0有两个不相等实根
1）.所给方程的倒数和不小于 -2.求m的范围
2）.m为何值时，两根之比为1：4

delta=(8m+1)^2-64m^2=16m+1>0 => m>-1/16

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-(8m+1)/4>=-2 => m<=7/8
所以m的取值范围为(-1/16, 7/8]

设x1=t, x2=4t
那么4/4m^2=4t^2, -(8m+1)/4m^2=5t
所以1/m^2=4/25*(8m+1)^2/16m^4
整理得25m^2=256m^2+64m+4
m=-2/21或者-2/11，均不符合要求
所以无解